小学2年生のたし算、「10をつくる」と何が変わる？｜算数ひらめき劇場 #01

いぬが7ひき、ねこが8ひき、うさぎが2ひき、パンダが3びき。みんなで何びきでしょう？

算数ひらめき劇場｜小学2年生・初級｜数と計算

保護者・先生向けに、1匹ずつ数えるところから、10のまとまりを作って足すところまでをたどります。子どもに見せる前に、見出しの「答えまで書いてあります」を目印にしてください。

問題：公園の動物を合わせると？

公園に来た動物は、いぬ7匹、ねこ8匹、うさぎ2匹、パンダ3匹です。全部で何匹いるでしょう。 式にすると、7＋8＋2＋3＝？です。

まずは子どものやり方で試します。図を指でたどる、紙に丸を描く、左から順番に足す、どれでもかまいません。ここではまだ、組み合わせを教えません。

最初の一手：10のまとまりを空席から考える

1匹ずつ数えるのは正しい方法です。ただ、途中でどこまで数えたか分からなくなったら、全部を数え直す以外の方法も探せます。「数えなくても、いくついるか分かるまとまりを作れないかな」と声をかけてみてください。

満員のバスを「10」の目印にする

この回のバスは、上に5席、下に5席、合わせて10席です。1席に1匹ずつ乗るので、満員なら10匹。毎回、最初から数え直す必要がありません。紙で試す時は、横に5つずつ、2段の四角を描けば、同じように使えます。

まず、空席に合うグループを探す

いぬ7匹を乗せたら、次に見るのは空いている席です。「あと何匹乗れる？」「外にいるどのグループなら、みんな一緒に乗れる？」と尋ねます。この問題では、まず各グループを分けずに乗せます。

空席は3つです。ねこ、うさぎ、パンダの数を見比べて、子どもに選んでもらいましょう。組を覚えていなくても、空席を数えれば次の一手を決められます。

手順を追った解き方と確かめ（答えまで書いてあります）

空席に合うグループを順に乗せる

1. いぬ7匹が乗ったバスには、3席空いています。パンダ3匹を乗せると、7＋3でぴったり10匹になります。
2. 残ったねこ8匹を次のバスに乗せます。空席は2つなので、うさぎ2匹が一緒に乗れます。8＋2でもぴったり10匹です。
3. 満員のバスが何台できたかを見ます。動物を1匹ずつ数える代わりに、10のまとまりを合わせます。

答えと、数え漏れがないかの確かめ

満員のバスが2台できたので、10＋10＝20。答えは、全部で20匹です。

確かめる時は、いぬ・ねこ・うさぎ・パンダが全部乗ったか、同じ動物を2回数えていないかを見ます。元の7＋8＋2＋3を、7＋3と8＋2にまとめ直しただけで、動物は増えても減ってもいません。だから、足す順番やまとめ方を変えても合計は同じです。左から順番に足す方法も正しい方法です。

満員のバスを合わせるところで迷ったら、満員の1台と、外にいる7匹に戻ってみます。10と7で17匹です。まず10のまとまりを見て、それから外の数を合わせます。

別の組み合わせでも、まとまりを作れる

1から9までの数を2つ使い、逆の順を同じ組として数えると、10になる組は次の5種類です。

5と5は、別々の5匹のグループを合わせます。同じ5匹をもう一度数える意味ではありません。表は、空席で確かめた後の記録として使えます。

2つのグループに限らず、5＋3＋2や1＋2＋3＋4でも10になります。「1つのバスを満員にする」という見方なら、3つや4つのグループにも広げられます。

くり上がりのある足し算と別の見方（答えまで書いてあります）

ぴったりの相手がいなければ、必要な分だけ分ける

今度は、ぶた8匹とくま5匹で、8＋5を考えます。ぶたが乗ったバスの空席は2つ。でも、2匹のグループはありません。「くまのみんなに、分かれて乗ってもらえるかな」と尋ねてから、先へ進みます。

1. 空席に入る分として、くま5匹のうち2匹を選びます。
2. その2匹を乗せると、ぶた8匹と合わせて10匹になります。
3. 元の場所にはくま3匹が残ります。この3匹も合計に入れます。

5を2と3に分けたので、8＋5は10＋3になり、答えは13匹です。 10を作ったところで終わらず、残りも合わせるのが大切です。元のくま5匹と、分けた2匹・3匹を重ねて数えないようにします。

反対のグループから始めてもよい

先にくま5匹を乗せてもかまいません。空席5つに合わせて、ぶた8匹を5匹と3匹に分けます。くま5匹とぶた5匹で10匹、残りのぶた3匹も合わせて13匹です。どちらも元の動物を全部使っています。子どもがこちらを選んだら、同じように図で確かめましょう。

発展の問題：どこにまとまりを作る？

答えを書く前に、先に合わせる数を線で結ぶか、分ける数を丸で囲んでみてください。最後の問題は、片方のグループを分けて考えます。

1. さる9匹、かえる6匹、ハムスター1匹。全部で何匹？（9＋6＋1）
2. 6＋9＋4＋1＝？
3. 8＋4＋2＝？
4. 7＋6＝？

印刷して子どもに渡す場合は、この問題の節と、次の解答の節を分けて使えます。

発展問題の解き方と確かめ（答えまで書いてあります）

7＋6は、反対から6を先に置き、7を4と3に分けても、10＋3＝13になります。どの問題でも、「10ができたか」と「残った数も合わせたか」の両方を確かめます。

保護者・先生へ：答えの前に、見る場所を手伝う

必要なのは、20程度までのものを数えること、数字と個数を結び付けること、「合わせていくつ」を考えることです。10になる組を先に暗記させる必要はありません。

迷った時は、すぐに「7と3だよ」と言う代わりに、「空いている席を指でたどってみよう」と促します。合わないグループを選んでも、空席や乗り切れない動物を残して見比べると、次に試す手がかりになります。

分ける場面では、「何匹移した？」「何匹残った？」を別々に聞きます。答えが合っていたら、「最初にどこを見た？」「どうして動かしても同じ数なの？」と、図を使った説明も聞いてみてください。速さより、試したことや考え直したところを大切にします。

「小学2年生・初級」はこのシリーズの目安で、公式の級や学習効果の保証ではありません。ほかの学年でも、その子が試せるところから使えます。

よくある問い

10になる組を覚えていないと取り組めませんか？

覚えていなくても取り組めます。バスの空席を数えて、そこに入るグループを探します。表は、試して確かめた組を振り返るために使ってください。

左から順番に足していたら、直すべきですか？

順番に足す方法も正しいので、直す必要はありません。答えを受け止めてから、「バスを使うと、ほかの数え方もできるかな」と、別の方法を試す機会にできます。

10を作った後、残りを足し忘れる時はどう手伝いますか？

満員のバスと、外に残っている動物を同時に見せます。「こちらに乗った動物と、まだ待っている動物を全部合わせるんだね」と確認し、残りを消さずに数え直してみてください。

グループは分けてよいのですか？

最初の問題ではグループを分けずに、ぴったり合う相手を探します。その後のぶたとくまの問題では、必要な分だけグループを分けます。どちらの場面でも、元の動物を1匹ずつ、漏れなく数えることを確かめます。

動かして見る：Web教材への道案内

このページの「試す」で、ゲーム「ぴったり10バス」を開けます。「大きな画面で開く」も使えます。最初は「やさしい／2つでぴったり」を選び、「あそぶ」を押して、ふうせんの動物をタップしてみてください。乗る前に空席を見て、合いそうなグループを選びます。

慣れたら「ふつう／3つでもOK」、分けて乗るところを試すなら「チャレンジ／はみだしてもOK」へ。10を超えた動物は次のバスへ引き継がれます。出る数は変わるので、記事と同じ問題を待つ必要はありません。

紙で取り組む場合は、図の「乗る前→必要な分を分ける→満員のバスと残り」の順をたどれます。丸を動物の代わりに使い、移す時も残りをそのまま置いておきましょう。