目で見た円は、どこまで信用できる？｜錯覚ラボ #12

渦巻きでしょうか、それとも円でしょうか

次の図を、青い補助線を見ないで眺めてみてください。外側の輪から内側へ、ひと続きに巻き込んでいるように見えるでしょうか。それとも、別々の輪が並んでいるように見えるでしょうか。見えた方を、心の中で選んでください。

この図は、フレイザー渦巻き錯視を確かめるために、座標から描いたものです。ここでいう「錯視」は、測って確かめられる形と、目で感じる形が違う現象です。渦巻きに見える人も、円に見える人もいます。見え方を正解・不正解に分けるための図ではありません。

大切なのは、「そう見えた」という体験と、「図を測るとこうだった」という事実を、どちらも残すことです。答えを知った後にも見え方が変わらなければ、それも確かめられたことのひとつです。

青い円で、形を確かめる

真ん中の輪に、青い破線の円を重ねます。青い円は、移動させる前後で大きさを変えません。元の墨色の図も、その場に残してあります。

青い円の中心線は、輪を作る短い線の真ん中を通ります。円の中心からその線の真ん中までの距離は、ぐるりと一周しても同じです。中心から円までの距離を「半径」といいます。この輪の半径は240uです。uは画面の画素やセンチメートルではなく、図の中で使う単位です。スマホの大きさが違っても、図の中の比率は変わりません。

5本の輪の半径は、内側から120u、180u、240u、300u、360uです。中心はすべて同じ点にあり、隣り合う輪の半径の差は60uです。それぞれの輪は独立した円で、次の輪へつながっていません。

たとえば、半径120uから360uまで広がる本当の渦巻きなら、その道を内から外へたどる間に、中心からの距離は合計240u変わります。一方、この図のひとつの輪をたどっても、半径の変化は0uです。「外に広がっていく感じ」と、「中心からの距離が実際に広がること」は別なのです。

なお、しまには太さと長さがあるので、その端までが厳密な円周上にあるわけではありません。検証しているのは、しまの中心を並べた輪の中心線です。座標の計算では、各円を3,600か所で調べ、半径のぶれが計算機の丸めの範囲に収まることを確かめています。

フレイザー渦巻き錯視とは

ジェームズ・フレイザーは1908年に、向きの見え方に関する錯覚を報告しました。短い黒白の線を、ねじれたひものように並べると、ひも全体の向きまで傾いて感じられることがあります。その仕組みを円の配置に使ったものが、フレイザー渦巻き錯視として知られています。

この回では、輪を作る斜めの短い線を「しま」と呼びます。図Aでは、ひとつの輪にしまを72本配置しています。しまの真ん中は円周上にあり、輪に沿う向きから30度傾けています。この角度は今回の見せ方の条件で、誰にとっても最も強く見える角度という意味ではありません。

錯覚の名前は検索の手がかりです。名前を覚えることよりも、しまの傾きを変えた前後で、自分の見え方がどう変わるかを比べる方が、この実験の中心です。

しまの角度と、市松の背景を変える

実験台では、しまの角度を0度・15度・30度・45度・90度から選べます。角度を動かしても、輪の中心と半径は動きません。

ここでの角度は、輪に沿う向きから測ったものです。90度にすると、しまは輪を横切り、中心から放射状に伸びる向きになります。渦巻きの感じが弱まり、独立した円として見えやすくなるかもしれません。0度は輪に沿う向きであり、90度と同じ条件ではありません。

背景のうすい市松も、出したり消したりできます。まずしまの角度を固定し、背景だけを切り替えてください。次に背景を固定して、角度だけを変えてみます。ひとつずつ変えると、どの条件が自分の見え方に関係したのかを追いやすくなります。

「市松を消したら弱くなった」「90度でも少し渦巻きに感じた」という感想は、どちらもその条件での観察です。この実験だけから、誰にでも同じ変化が起きるとはいえません。ブラウザの表示倍率、画面までの距離、図の大きさも、見方の条件になります。

市松まで、ゆがんで見える？

後半の図では、暗いますと明るいますを並べた板に、しま付きの輪を重ねています。輪の形と、背景のます目の形を、順番に見てください。

板は12×12ますです。どのますも、縦66u、横66uの正方形です。板全体の一辺は792uで、列と列の境目もまっすぐです。輪は板の中心を囲む4本の円で、半径は90u、150u、210u、270uです。

ます目の内側の交点には、一辺16uの小さな印を121個置いています。輪をいったん隠し、印を消した状態と戻した状態を見比べると、ます目そのものを動かさずに、見え方への印の役割を確かめられます。

市松のゆがみは、北岡明佳が1998年に報告した研究や作品と関係する現象です。この回の板は研究の図版を転載したものではなく、正方形・小さな印・しまという要素を、今回の座標で組み合わせた図です。元の作品と錯覚の強さが同じだと保証するものではありません。輪と背景が重なるので、片方を隠すと、もう片方を観察しやすくなります。

なぜそう見えるのか：事実と仮説を分ける

条件を変えて確かめられること

短いしまの傾きと、全体の向きの見え方には関係があります。StuartとDayの1991年の研究では、フレイザー錯視について、複数の説明を実験で検討しています。明るさの差などの結果は、単純なひとつの説明だけでは捉えきれないことも示しています。

市松についても、小さな印や濃淡の配置は飾りではなく、傾きの見え方を作る重要な要素です。Kitaoka、Pinna、Brelstaffの2004年の研究では、濃淡の並び方と、傾いて見える向きとの関係を扱っています。今回の「印を消す」操作は、図の寸法を変えずに要素を取り除いて比べるためのものです。

研究で提案されている説明

Kitaoka、Pinna、Brelstaffは2001年、フレイザー型だけに限らない渦巻き錯視を示し、高い段階の視覚処理で渦巻きに反応する仕組みが関わる可能性を議論しています。小さな傾きの情報がまとまって、全体を渦巻きとして感じさせる、という説明の候補です。

ただし、図の見え方が変わったことだけから、そのような仕組みの場所や働きを証明できるわけではありません。なぜそう見えるのかには、まだ分かっていないことが多くあります。「円である」という幾何の確かめと、「なぜ渦巻きに見えるか」という視覚の説明は、別の問いとして扱う必要があります。

よくある問い

渦巻きに見えない人もいるの？

います。見え方には個人差があり、この図が全員に同じ強さの錯覚を起こすとは限りません。円に見えたという回答も、その人の観察として残してかまいません。

子どもと大人では違うの？

この実験台は、年齢による違いを調べる研究として作られていません。年齢の情報も集めていないので、ここでの回答から子どもと大人の違いを結論にすることはできません。

目が悪いと、見え方が変わるの？

この回答から視力の良し悪しや健康状態は分かりません。表示の大きさや見る距離もそろえた検査ではないためです。普段見やすい状態で、無理なく試してください。

答えを知ったのに、まだ渦巻きに見えるのはなぜ？

図が円だと知ることと、目の前の形がどう感じられるかは、同じではありません。知識があっても錯覚が残ることはあります。この回では、その違いも観察の対象にしています。

自分の手で試す実験台

この回の実験台を開く。まず角度のつまみを動かし、背景を切り替えてみてください。「6問にちょうせん」では、角度と背景の組み合わせ10通りから、重複しない6条件が選ばれます。途中では結果を出しません。円か渦巻きか、見えた方を答えます。

結果には、各条件で渦巻きと答えた回数を表示します。1条件につき1回の観察なので、割合を能力の点数として扱うことはできません。出なかった4条件も区別して表示します。平均や順位、性格・知能・視力の診断は出しません。

記録はこのブラウザの中だけに残り、外のサーバーへ送りません。共有リンクに入るのも図の設定だけです。結果画像は自分で保存でき、ノートは削除できます。測定中に図の横幅が変わった時は、その回を記録せずにやり直します。見え方には個人差があり、この記録は診断ではありません。