世界の人口は、5年で何人ふえた？83億−79億5000万（小4・中級）｜算数ひらめき劇場 #06

算数ひらめき劇場｜小学4年生・中級｜数と計算｜保護者・先生向け

億と万がまざった数のひき算を、位取り表に位をそろえて、いつもの筆算で計算する方法をまとめます。この回の動画では、このページの問題を順に考えます。

答えまで書いてあります。 子どもと挑むときは、まず「この回の問題」だけを見せてください。

この回の問題

中心の問題（世界の人口）

世界の人口は、2021年に約《やく》79億《おく》5000万人、2026年に約《やく》83億《おく》人です。

• 国連《こくれん》：世界のほとんどの国が入っている集まり
• 2026年の数は、国連《こくれん》が計算した予想

5年で、何人ふえたでしょうか。式は 83億《おく》 − 79億《おく》5000万 です。

練習の問題

練習1　12億《おく》3000万 ＋ 8億《おく》9000万 を、筆算で計算しましょう。

練習2　20億《おく》 − 7億《おく》8000万 を、筆算で計算しましょう。

自分でちょうせんする問題

41億《おく》2000万 − 29億《おく》7500万 を、筆算で計算しましょう。答えが出たら、たし算でもどして、たしかめましょう。

動画を止めて考えてから、答えの節を開いてください。

子どもがまずやりそうなこと

億と万に分けてひく

多くの子は、まず「億は億どうし、万は万どうし」でひこうとします。億の部分は 83−79＝4 で4億。ところが、83億には万の部分がないので、万は「0から5000万」になって手が止まります。

止まった所からの抜け出し方

分けて考えること自体は、正しい方向です。止まった時に「5000万をそのままつける」と4億5000万、「億だけひいて終わる」と4億になります。最初の一手は、億も万も、位取り表に位をそろえてならべ、いつもの筆算にすることです。そうすると、億と万は「かべ（4けたごとの区切り）」でつながった、となりどうしの位になります。

位取り表で位をそろえて筆算する

答えを先に見せないよう、数を差しかえた 6億 − 2億7000万 で手順を追います。

表のかき方と数の書き方

右から位を4つずつならべ、右から「一のへや」「万のへや」「億のへや」とします。どのへやも左から千・百・十・一です（学習指導要領解説 第4学年の「4桁ごとに，万，億，兆という新しい単位」と同じ形）。

「□億」の□は右はしの数字を一億の位に、「□万」の□は右はしの数字を一万の位に入れ、数字のない位には0を書きます。

右の位から計算する

一の位から順にひきます。この問題では一の位から百万の位までは、どれも 0−0＝0 です。

ひけない時は、となりから1をかりる

上の数字が下の数字より小さい時は、左となりの位から1をかります（2年生の2けた、3年生の4けたの筆算と同じしくみ。解説では「１繰り下げて計算する」）。左となりは1へらし、自分の位は10ふやします。

億と万の区切り（かべ）をこえる時

千万の位は 0−7 でひけません。左となりは、かべの向こうの一億の位です。かべをこえても、かりかたは同じです。一億の位の1は、千万の位では10（1000万が10こで1億）。6は5になり、千万の位は10になって、10−7＝3。

動かして見る：一億の位のおはじき1つが、かべをこえて千万の位で10こに分かれ、筆算の6が5に、0が10に書きかわる（約7秒）

位はどこでも左となりが10倍です（解説「それぞれの単位の個数が 10 になると新しい単位に置き換える」）。かべは数の名前の区切りで、計算のしくみは変わりません。最後に、一億の位は 5−2＝3。答えの行をへやごとに読むと、3億3000万です。

答えと確かめ（答えまで書いてあります）

中心の問題の答え

83億 − 79億5000万 ＝ 3億5000万。国連の予想の数でくらべると、世界の人口は5年でおよそ3億5000万人ふえたことになります（2026年は国連の中位の見こみの数）。

千万の位の0−5で一億の位からかり（3→2、0→10）、一億の位の2−9では十億の位からかります（8→7、2→12）。

動かして見る：中心の問題で、おはじきがかべをこえて10こに分かれ、千万の位が10になる所（約7秒）

練習1・練習2の答え

練習1　12億3000万 ＋ 8億9000万 ＝ 21億2000万。千万の位は 3＋9＝12 で、10こを1つにまとめて、かべの向こうの一億の位へくり上げます。分けてたすと「20億12000万」になりますが、万のへやに入るのは4けたまでなので、12000万は1億2000万です。

練習2　20億 − 7億8000万 ＝ 12億2000万。千万の位の0−8で、となりの一億の位も0なので、十億の位からかりて一億の位へ、そこから千万の位へと、じゅんにかします（一億の位は 10→9）。

自分でちょうせんする問題の答え

41億2000万 − 29億7500万 ＝ 11億4500万。百万の位・千万の位（かべをこえる）・一億の位で、3回かります。

確かめ方（たし算でもどす・見積り）

• たし算でもどす：11億4500万 ＋ 29億7500万 ＝ 41億2000万。もとの数にもどれば、ぴったり合っています（このたし算も、千万の位でかべをこえてくり上がります）。
• 見積り：まず億だけでひくと 41億−29億＝12億。次に万の部分どうしをくらべます。上の数の万は2000万、下の数の万は7500万で、5500万たりません。その分を12億から、さらにひくので、答えは12億より小さく、11億より大きいはずです。なお「ひく数が29億より大きいから」だけでは決まりません（41億9000万−29億1000万＝12億8000万）。

2つの確かめは役目がちがいます。見積りで分かるのは「11億いくつ」まで。かべの所でかりた1億をへらし忘れた12億4500万にはすぐ気づけますが、へやの中のへらし忘れ（11億5500万）は見積りの範囲に入ってしまいます。たし算でもどすと、11億5500万＋29億7500万＝41億3000万 となり、ぴったりのちがいまで見つかります。

つまずきやすい所と直し方

かりた1億をへらし忘れる

中心の問題で4億5000万、練習2で13億2000万、自分でちょうせんで12億4500万になります。へらし忘れた答えは、いつも正しい答えよりちょうど1億大きくなります。たし算でもどすと1億多くなるので、子どもが自分で気づけます。

ひけないので下から上をひく

中心の問題では、0−5000万 を 5000万−0 にすると、同じ4億5000万になります。自分でちょうせんでは12億5500万です。

0の位からかりようとする

練習2のように、となりが0の時は、0でない位まで左へ行ってかり、右へじゅんにかします。とちゅうの0は9になります。

たし算でくり上げを忘れる

練習1で、くり上げた1億をたし忘れると20億2000万になります。

別の見方

億と万に分けて、1億をくずす

83億を「82億と10000万」と見ると、82億−79億＝3億、10000万−5000万＝5000万で、3億5000万。分けて考える子のやり方も、1億をくずせば正しくできます（動画のノートの直し方）。

1000万（100万）を1つのまとまりとみる

1000万を1つとみると 830−795＝35 で、35×1000万＝3億5000万。自分でちょうせんは100万を1つとみて 4120−2975＝1145 で、11億4500万です。

億だけひいて、足りない万をあとでひく

41億−29億＝12億。万は2000万から7500万をひけないので、足りない5500万を12億からさらにひきます。12億−5500万＝11億4500万で、筆算の答えとぴったり同じです。5500万を「たす」と12億5500万になり、下から上をひいたまちがいと同じ数になるので注意します。

どれも筆算と同じ答えになります。筆算が主役で、これらは確かめや別の考え方として使ってください。

世界の人口の数について

国連 World Population Prospects 2024 の、各年7月1日の世界の人口です。2021年は推計 7,954,448,391人、2026年は中位の見こみ 8,300,678,395人。動画では千万の位までのおよその数（79億5000万・83億）にしました。国連の表は人の位まで載っていますが、2021年も2026年も数えた数ではなく、国連が計算した数です。くわしい数でひくと346,230,004人で、これも千万の位までのおよその数にすると3億5000万です。国連の数はときどき見直され（いまの版は2024年。国連は、次の版の公開を2026年から2027年に延ばしたと書いています）、見直しで少し変わることがあります。

発展の問題

1. 国連の表に載っている数で、8,300,678,395 − 7,954,448,391 を筆算しましょう（2021年は推計、2026年は見こみ）。
2. 1兆 − 1億 は、いくつでしょう（表の左に兆のへやを足します）。
3. 目標の45億6000万円まで、いま18億7500万円たまっています。あと何円でしょう。
4. □ − 36億8000万 ＝ 15億7000万 の□は、いくつでしょう。

発展の問題の答え（答えまで書いてあります）

1. 346,230,004（3億4623万4）。2026年が見こみの数なので、この差も見こみにもとづきます。千万の位までのおよその数にすると3億5000万です（4年生の後半で習う概数・四捨五入）。
2. 9999億。兆のへやからかべをこえてかり、億のへやの0の位をじゅんにこえてかします。
3. 26億8500万円。
4. 52億5000万（15億7000万＋36億8000万。たし算でもどすと、万のへやでかべをこえてくり上がります）。

保護者・先生へ

「億は億、万は万」と別々の単位として覚えた子ほど、かべの所で止まりやすくなります。10円玉10枚で100円玉1枚になるような「10こで1つ上のまとまり」を思い出させ、かべの向こうも、となりの位だと体験させてください。答えが合っていても、たし算でもどす確かめをすすめます。まちがえた時は、その答えでたし算をして「1億多い」に自分で気づかせると、責めずに直せます。4けたのひき算で0の位をこえてかりる計算（例 4002−1365）が不安な時は、小さい数にもどってから大きな数に進みましょう。

よくある問い

億と万がまざった数の筆算は、0を全部書かないといけませんか？

慣れるまでは書くのがおすすめです。位がそろい、かりる位をまちがえにくくなります。慣れたら一のへや（下4けたが全部0）は省いてもかまいませんが、万のへやの0は省かないでください。

「かりる」と「くり下げる」は同じですか？

同じことです。教科書は「十の位から1くり下げる」と書きます（解説では「１繰り下げて計算する」）。動画では子どもが言いやすい「となりの位から、かりる」と言い、板書には「くり下げる」と書きました。

かべ（4けたの区切り）をこえてかりてもよいのはなぜですか？

位はどこでも左となりが10倍だからです（解説「それぞれの単位の個数が 10 になると新しい単位に置き換える」）。億・万の区切りは数の名前の区切りで、計算のしくみは変わりません。

まだ億を習っていなくても使えますか？

筆算のくり下がり（2年生で2けた、3年生で4けたまで）が分かれば使えます。1億という数には3年生で出会いますが、「1000万の10倍のときに億という単位を取り入れる」のは4年生の内容なので、動画では表をつくりながら「1000万が10こで1億」をその場で見せています。

答えの確かめは、どうすればよいですか？

たし算でもどす（ひかれる数にもどるか）と、見積り（億だけでひいた数とくらべる）の2つです。ひく数の万の方が大きければ、足りない分をさらにひくことになるので、答えは億だけの答えより小さくなります。計算の確かめは2年生から、見積りは3年生で習います。

Web 教材で試す

Web「大きな数の筆算ボード」では、チップを自分で位取り表にならべ、右の位から筆算します。ひけない時は左の数字をおすと1をかりられ、おはじきが同じように動きます。6つの課題（世界の人口・練習1・練習2・自分でちょうせん・理由の説明・ノートのまちがい直し）のほか、毎回ちがう「もう1問」、家の人に出せる「なぞをつくる」、学習地図があります。回のページの上にある「さわって試す」から開けます。